Hilbert 模簇的超奇异轨迹、算术级提升与 Selmer 群
数论
2020-09-23 v2 代数几何
摘要
本文有三个目标。首先，我们将 Deuring 与 Serre 关于模曲线超奇异轨迹刻画的结论推广到由全实数域上全不定四元数代数给出的所有 Shimura 簇。其次，我们将 Ribet 关于算术级提升的结果在惰性情形下推广到此类 Shimura 簇。第三，作为对数论的应用，我们利用前述结果在 Bloch--Kato 猜想的框架下研究某椭圆曲线的特定三重积动量的 Selmer 群。
引用
@article{arxiv.1710.11492,
title = {Supersingular locus of Hilbert modular varieties, arithmetic level raising and Selmer groups},
author = {Yifeng Liu and Yichao Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.11492},
year = {2020}
}
备注
49 page, submitted version