环面上外延生长问题解的解析半径
偏微分方程分析
2019-09-11 v1
摘要
一个特定的外延薄膜生长模型近来引起了关注，其在 n 维环面和自由空间情形下均已被证明存在小的全局解。我们探讨这些解的正则性问题，表明在环面情形下，解在任何正时刻都变为解析的，且解析半径随时间线性增长。如同其他作者，我们取初始数据的拉普拉斯算子属于 Wiener 代数，并找到了关于数据大小的一个明确的小性条件。我们在环面上的特定条件是初始数据的拉普拉斯算子在 Wiener 代数中的范数应小于 1/4。
引用
@article{arxiv.1807.01740,
title = {The radius of analyticity for solutions to a problem in epitaxial growth on the torus},
author = {David M. Ambrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01740},
year = {2019}
}