加权射影空间的量子轨形上同调
代数几何
2022-11-14 v6 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们计算了任意加权射影空间的小量子轨形上同调。我们将 Givental 的启发式论证(其将小量子上同调与环空间的 S^1-等变 Floer 上同调相联系)推广到加权射影空间,并由此猜想了小 J-函数(一类特定零亏格 Gromov-Witten 不变量的生成函数)的显式公式。我们利用 Bertram 的方法证明了该猜想。这给出了任意维轨形族中首个其小量子轨形上同调已知的非平凡例子。我们还得到了满足一个组合条件的加权射影完全交的小 J-函数公式;该条件自然挑出了具有端奇异点的轨形类。
引用
@article{arxiv.math/0608481,
title = {The Quantum Orbifold Cohomology of Weighted Projective Spaces},
author = {Tom Coates and Alessio Corti and Yuan-Pin Lee and Hsian-Hua Tseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608481},
year = {2022}
}
备注
LaTeX, 45 pages. Version 2: minor changes. Version 3: further typos corrected. Version 4: minor changes. Version 5: major changes to the exposition (especially in Section 3), title changed. Version 6: this is the final version; to appear in Acta Mathematica