p-容量 Orlicz-Hadamard 变分公式与 Orlicz-Minkowski 问题

Han Hong; Deping Ye; Ning Zhang

p-容量 Orlicz-Hadamard 变分公式与 Orlicz-Minkowski 问题

度量几何 2017-11-21 v2 偏微分方程分析泛函分析

作者: Han Hong , Deping Ye , Ning Zhang

摘要

本文结合 $p\in (1, n)$ 的 $p$ -容量与凸域的 Orlicz 加法，发展了 $p$ -容量 Orlicz-Brunn-Minkowski 理论。特别地，引入了两个凸域的 Orlicz $L_{\phi}$ 混合 $p$ -容量，并通过 $p$ -容量 Orlicz-Hadamard 变分公式获得了其几何解释。建立了 $p$ -容量 Orlicz-Brunn-Minkowski 不等式与 Orlicz-Minkowski 不等式，并讨论了这两个不等式的等价性。提出了 $p$ -容量 Orlicz-Minkowski 问题，并在涉及函数与测度的一些温和条件下予以解决。特别地，我们为离散测度和一般测度提供了 $q>1$ 时归一化 $p$ -容量 $L_q$ Minkowski 问题的解。

关键词

p-容量 Orlicz 加法 Brunn-Minkowski 理论 Hadamard 变分公式 Orlicz-Minkowski 问题凸域混合 p-容量

引用

@article{arxiv.1703.01458,
  title  = {The $p$-capacitary Orlicz-Hadamard variational formula and Orlicz-Minkowski problems},
  author = {Han Hong and Deping Ye and Ning Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01458},
  year   = {2017}
}

备注

Some modifications were made to fix the gap

p-容量 Orlicz-Hadamard 变分公式与 Orlicz-Minkowski 问题

摘要

关键词

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