Musielak-Orlicz Campanato 空间及其应用

设 $\varphi: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to[0,\infty)$ 满足 $\varphi(x,\cdot)$ 是一个 Orlicz 函数，且 $\varphi(\cdot,t)$ 关于 $t$ 一致地是 Muckenhoupt $A_\infty(\mathbb R^n)$ 权。本文引入了 Musielak-Orlicz Campanato 空间 ${\mathcal L}_{\varphi,q,s}({\mathbb R}^n)$，并作为应用证明了其中某些空间是 Musielak-Orlicz Hardy 空间 $H^{\varphi}(\mathbb R^n)$ 的对偶空间；后者在 $q=1$ 且 $s=0$ 的情形下已由 L. D. Ky [arXiv: 1105.0486] 获得。作者还建立了 ${\mathcal L}_{\varphi,1,s}({\mathbb R}^n)$ 中函数的 John-Nirenberg 不等式，并作为应用得到了 ${\mathcal L}_{\varphi,q,s}({\mathbb R}^n)$ 的若干等价刻画，进而导出了 ${\mathcal L}_{\varphi,1,s}({\mathbb R}^n)$ 的 $\varphi$-Carleson 测度刻画。