具非齐次算子的拟线性随机偏微分方程的障碍问题
概率论
2013-01-08 v1
摘要
我们证明了具非齐次二阶算子的拟线性随机偏微分方程 (Stochastic PDEs) 障碍问题解的存在性与唯一性。我们的方法基于源自抛物位势理论的分析技术。解表示为一对 ，其中 是取值于适当 Sobolev 空间的可料连续过程， 是满足最小 Skohorod 条件的随机正则测度。此外，我们为此类随机偏微分方程的局部解建立了极大值原理。证明基于 It\^o 公式的一个版本以及对在侧边界上非正的局部解正部部分的估计。
引用
@article{arxiv.1301.1221,
title = {The Obstacle Problem for Quasilinear Stochastic PDEs with non-homogeneous operator},
author = {Denis Laurent and Matoussi Anis and Zhang Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1221},
year = {2013}
}
备注
19 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1202.3296, arXiv:1210.3445, arXiv:1201.1092