非自治差分方程Bohl二分性的新概念及其与指数二分性的关系
动力系统
2024-02-07 v2
摘要
Bohl二分性是线性非自治差分方程的一种双曲性概念，弱于经典的指数二分性概念。在具有有界可逆系数矩阵且逆有界的系统类中，我们研究具有Bohl二分性的系统集合BD与具有指数二分性的系统集合ED之间的关系。由Bohl二分性定义易见ED ⊆ BD。通过反例我们表明ED的闭包不包含于BD中。本文的主要结果是刻画int BD = ED。证明使用了动态等价系统的上三角标准型，并借助对角论证法选取扰动子列，其中每个扰动均由Millionshikov旋转法构造。附录在非自治差分方程背景下将Millionshikov旋转法描述为一种通用工具。
引用
@article{arxiv.2305.16408,
title = {The new notion of Bohl dichotomy for nonautonomous difference equations and its relation to exponential dichotomy},
author = {Adam Czornik and Konrad Kitzing and Stefan Siegmund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.16408},
year = {2024}
}