不可区分状态中可区分实体的组合熵

玻尔兹曼熵的组合基础可写为 $H= {N}^{-1} \ln \mathbb{W}$，其中 $H$ 是系统每个实体的无量纲熵，$N$ 是实体数量，$\mathbb{W}$ 是系统给定实现方式的数量，称为其统计权重。在满足约束条件下最大化系统的熵（“最大熵”），等价于选择其最可能的（“最大概率”）实现。对于可区分实体和状态的系统，$\mathbb{W}$ 由多项式权重给出，且 $H$ 渐近趋近于香农熵。然而，一般来说，$\mathbb{W}$ 不必是多项式的，从而导致不同的熵度量。本文考察了将可区分实体分配到非简并或等简并的不可区分状态的情况。非简并形式在某些情况下收敛于香农熵，而简并情况则给出了一种新的熵度量，它是多项式系数、编码参数和第二类斯特林数的函数。