多体量子系统的组合方法：基本表述

本文给出一种方法，可将有限维量子系统 Hilbert 空间中标准正交基下的任意密度矩阵与一个图相关联。我们研究了相关问题，如纯态与混态的分类、Von-Neumann 熵、多体量子态的可分性以及相关联的量子态图的量子操作。为利用图处理可分性与纠缠问题，我们引入了加权图的修正张量积，并建立其代数性质。特别地，我们证明 Werner [1] 对可分态的定义可用图表示，适用于实或复 Hilbert 空间中的态。我们将 S.L. Braunstein、S. Ghosh、T. Mansour、S. Severini、R.C. Wilson [2] 的可分性判据（度判据）推广到一类具有实权的加权图。我们给出了加权图相应的 Laplacian 为正半定的若干判据。