图的拉普拉斯算符作为密度矩阵：混合态可分离性的基本组合方法

我们研究由组合拉普拉斯算符所得混合密度矩阵的纠缠性质。为此引入图之密度矩阵的概念。我们刻画了具有纯密度矩阵的图，并表明图的密度矩阵总可写为图的纯密度矩阵之均匀混合。我们考虑这些矩阵的冯·诺依曼熵，并刻画了达到最小与最大值的图。随后我们讨论可分离性问题，指出图密度矩阵的可分离性并非总依赖于顶点的标号。我们考虑具张量积结构的图以及组合性质与态纠缠相关联的简单情形。我们计算了表示纠缠态的所有四顶点图的并发度。结果表明，其中若干图的并发度取值恰为分数。