波尔特混沌性、半马鞍及全熵丰富
动力系统
2026-04-08 v1
摘要
波尔特混沌性是通过与所有非平凡权重的非正交性来定义的动力学复杂度拓扑概念。它严格强于拓扑熵的正性，并且对不变测度结构具有强烈影响。在本文中，我们证明具有半马鞍的每一个动力学系统（包括每一个正熵图图谱映射和每一个C¹部分双曲动力学微分同胚）都是波尔特混沌的；此外，与任何给定非平凡权重相关的点集合具有正的拓扑熵。此外，对于具有阴影属性或修正近似指定性质的正熵动力学系统，此类集合可具有全拓扑熵。我们的结果还在几个经典代数和光滑环境中，以及在拓扑动力学的C⁰普适设置中，产生了若干应用。
引用
@article{arxiv.2604.05713,
title = {Bohr chaoticity, semi-horseshoes and full-entropy abundance},
author = {Xiaobo Hou and Wanshan Lin and Xueting Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05713},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 1 figure