不稳定熵与部分双曲系统的维数理论
动力系统
2018-11-12 v1
摘要
本文受Bowen与Pesin等人的工作启发，将部分双曲系统中任意子集（不必紧致或不变）的不稳定拓扑熵定义为Carathéodory维数特征。随后我们建立了Bowen不稳定拓扑熵维数理论的一些基本结果，包括一般设定下的熵分布原理与变分原理。作为这一新概念的应用，我们研究了饱和集的不稳定拓扑熵，并推广了\cite{Bo, PS2007}中的部分结果。我们的结果为部分双曲系统的多重分形分析提供了新见解。
引用
@article{arxiv.1811.03797,
title = {Unstable entropies and Dimension Theory of Partially Hyperbolic Systems},
author = {Xueting Tian and Weisheng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03797},
year = {2018}
}