非自治动力系统子集上的变分原理：拓扑压与拓扑熵
摘要
本文讨论非自治动力系统拓扑压与拓扑熵在子集上的变分原理。我们为任意子集定义了 Pesin-Pitskel 拓扑压（加权拓扑压）与 Bowen 拓扑熵（加权 Bowen 拓扑熵）。同时，我们为所有 Borel 概率测度定义了测度论压与测度论下熵。随后，我们证明了拓扑压（拓扑熵）的变分原理，将任意非空紧子集上的 Pesin-Pitskel 拓扑压（加权拓扑压）与非自治动力系统的 Borel 概率测度的测度论压相联系（将任意非空紧子集上的 Bowen 拓扑熵（加权 Bowen 拓扑熵）与非自治动力系统的 Borel 概率测度的测度论下熵相联系）。此外，我们表明 Pesin-Pitskel 拓扑压（加权拓扑压）与 Bowen 拓扑熵（加权 Bowen 拓扑熵）可分别由 Borel 概率测度的测度论压与测度论下熵确定。这些结果将 Feng 和 Huang 的结果（Variational principles for topological entropies of subsets, J. Funct. Anal. (2012)）、Ma 和 Wen 的结果（A Billingsley type theorem for Bowen entropy, Comptes Rendus Mathematique (2008)）以及 Tang 等人结果（Variational principle for topological pressures on subsets, J. Math. Anal. Appl. (2015)）关于经典动力系统的结论推广至非自治动力系统的压与熵。
引用
@article{arxiv.2206.00714,
title = {Variational principles on subsets of non-autonomous dynamical systems: topological pressure and topological entropy},
author = {Javad Nazarian Sarkooh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00714},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1308.0445, arXiv:1012.1103 by other authors