非紧致集合拓扑压力的一个热力学定义
动力系统
2010-02-11 v2
摘要
我们给出了度量空间中任意（非紧致、非不变）Borel子集的拓扑压力的一个新定义。这个新量通过一个合适的变分原理来定义，从而引出了平衡态的另一种定义。我们研究了这一新量的性质，并将其与现有的拓扑压力概念进行了比较。我们特别关注当环境度量空间被假定为紧致时的情况。通过将我们的定义应用于一些有趣的例子，包括Manneville-Pomeau映射族的逐点Lyapunov指数的水平集，我们论证了我们定义的自然性。
引用
@article{arxiv.0807.2125,
title = {A Thermodynamic Definition of Topological Pressure for Non-Compact Sets},
author = {Daniel Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2125},
year = {2010}
}
备注
Improved introduction and minor tweaks since the 2008 v1. Accepted for publication in 'Ergodic Theory and Dynamical Systems'