motivic Mahowald不变量

经典的Mahowald不变量是一种从低stems中的类产生球面稳定同伦群中非零类的方法。我们在 $Spec(\mathbb{C})$ 上的motivic稳定同伦理论背景下研究Mahowald不变量。我们计算了各种motivic谱的 $C_2$-Tate构造的motivic版本，并表明该构造在这些情形中产生“蓝移”。我们利用这些计算证明，$\eta^i$（$i \geq 1$）的Mahowald不变量是由Andrews ~\cite{And14} 构造的 $w_1$-周期族中Adams filtration $i$ 的第一个元素。这提供了Mahowald和Ravenel ~\cite{MR93} 的计算（即 $2^i$，$i \geq 1$ 的经典Mahowald不变量是由Adams ~\cite{Ada66} 构造的 $v_1$-周期族中Adams filtration $i$ 的第一个元素）的一个外异周期类比。