实motivic与$C_2$-等变Mahowald不变量

我们将Mahowald不变量推广到$\mathbb{R}$-motivic和$C_2$-等变情形。对所有满足$i>0$且$i \equiv 2,3 \mod 4$的$i$，我们证明$\mathbb{R}$-motivic的Mahowald不变量$(2+\rho \eta)^i \in \pi_{0,0}^{\mathbb{R}}(S^{0,0})$包含Adams经典$v_1$-周期族中某元素的提升；并对所有$i > 0$，证明$\mathbb{R}$-motivic的Mahowald不变量$\eta^i \in \pi_{i,i}^{\mathbb{R}}(S^{0,0})$包含Andrews的$\mathbb{C}$-motivic $w_1$-周期族中某元素的提升。我们利用经典、motivic和等变稳定同伦范畴之间的联系，证明了关于$C_2$-等变Mahowald不变量$(2+\rho \eta)^i \in \pi_{0,0}^{C_2}(S^{0,0})$和$\eta^i \in \pi_{i,i}^{C_2}(S^{0,0})$的类似结果。我们构造的无穷族是各自领域中首批被研究的此类周期族之一。