对合代数的临界簇与动机等价
代数几何
2018-02-13 v1
摘要
代数群的动机等价近来在 [9] 中被引入，其中给出了用高阶 Tits 指标刻画动机等价群的结果。作为推论，若与两个二次型相关联的四次型在系数取自 F_2 时有相同的 Chow 动机，则对于这两个二次型的正交群下任意两个同类型的射影齐性簇此结论仍成立。我们的主要结果将此推广到所有经典型群及某些例外型群，并引入临界簇的概念。在此过程中，我们证明两个对合的自同构群的动机等价可在将标量扩张到某个指标约化域后核验，该域依赖于对合的类型。此外，我们描述了基域上能保证动机等价对合实际同构的条件，推广了 Hoffmann 关于二次型的结果。
引用
@article{arxiv.1802.03857,
title = {Critical varieties and motivic equivalence for algebras with involution},
author = {Charles De Clercq and Anne Quéguiner-Mathieu and Maksim Zhykhovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03857},
year = {2018}
}