用动机同调检测动机等价

设 $k$ 为一个域，设 $R$ 为一个交换环，并假设 $k$ 的指数特征在 $R$ 中可逆。在本注记中，我们证明 Voevodsky 动机三角范畴 $\mathcal{DM}(k;R)$ 中的同构可由到 $k$ 的所有可分有限生成域扩张的基变换的动机同调群来检测。由此结合先前的保守性结果可知，这些动机同调群检测了基点动机同伦范畴 $\mathcal{H}(k)_*$ 中某些空间之间的同构。