微分算子环上的对称性

若 $k$ 是一个域且 $R$ 是一个交换 $k$-代数，我们探讨 $R$ 上的 $k$-线性微分算子环 $D_{R|k}$ 何时同构于其反环。在温和假设下，我们证明当 $R$ 是 Gorenstein 局部环或 $R$ 是不变元环时情形如此。作为证明的关键步骤，我们表明在许多感兴趣的情形中典范模容许右 $D$-模结构。在本工作完成后，我们意识到 Yekutieli 已用更精巧的方法在更高一般性下证明了我们的部分结果。