动机性高斯和与雅可比和

我们从动机的视角研究高斯和与雅可比和。我们展示了由有限域上的 Artin-Schreier 曲线和费马簇产生的 Chow 动机之间的同构，这些同构可以被视为（并产生了新的证明）经典已知的高斯和与雅可比和之间的关系，如 Davenport-Hasse 乘法公式。作为关键步骤，我们将高斯和与雅可比和的动机类比定义为代数对应，并证明它们代表了此类动机的 Frobenius 自同态。这推广了 Coleman 关于曲线的结果。这些结果被应用于研究系数在分圆域中的可逆 Chow 动机群。