基本群胚的 Galois 对称与非交换几何
代数几何
2007-05-23 v4 量子代数
摘要
我们定义仿射直线上的 motivic 迭代积分，并简单证明其所生成的 Hopf 代数中余积的公式。我们证明它编码了某非交换簇的自同构群中的群律。我们将该余积与装饰 rooted planar trivalent trees 的 Hopf 代数中的余积相联系——这是 Connes 与 Kreimer 定义的 Hopf 代数的一个平面装饰版本。作为一个应用，我们导出 motivic 多重多对数 Hopf 代数中余积的显式公式。我们给出 motivic 迭代积分在素理想处非分歧的判据，并用它从上估计由迭代积分的值张成的空间。在第 7 章我们讨论联系 Feynman 积分与混合 motive 的一些一般原理。
引用
@article{arxiv.math/0208144,
title = {Galois symmetries of fundamental groupoids and noncommutative geometry},
author = {A. B. Goncharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208144},
year = {2007}
}
备注
51 pages, The final version to appear in Duke Math. J