Wintgen 理想子流形的 Möbius 几何

Xiang Ma; Zhenxiao Xie

Wintgen 理想子流形的 Möbius 几何

微分几何 2014-04-08 v1

作者: Xiang Ma , Zhenxiao Xie

摘要

空间形式中的 Wintgen 理想子流形是指那些在所谓的 DDVV 不等式中逐点取等号的子流形，该不等式关联了标量曲率、平均曲率和法向标量曲率。它们是 Möbius 不变对象。平均曲率球定义了一个到 Grassmann 流形的共形 Gauss 映射。我们证明了任何 Wintgen 理想子流形都具有以圆球为纤维、底空间为黎曼曲面的黎曼淹没结构。进而证明了共形 Gauss 映射是从底层黎曼曲面出发的超共形调和映射。最后一部分回顾了我们之前的一些结果。

关键词

Wintgen 理想子流形 Möbius 几何 DDVV 不等式共形 Gauss 映射黎曼淹没调和映射

引用

@article{arxiv.1404.1440,
  title  = {The Moebius geometry of Wintgen ideal submanifolds},
  author = {Xiang Ma and Zhenxiao Xie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1440},
  year   = {2014}
}

备注

This is a survey of our recent work on the Moebius geometry of Wintgen ideal submanifolds, which also include two new important results. Submitted to the the conference "ICM 2014 Satellite Conference on Real and Complex Submanifolds"

Wintgen 理想子流形的 Möbius 几何

摘要

关键词

引用

备注

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