余维数为二的Wintgen理想子流形、复曲线和Moebius几何
微分几何
2014-02-17 v1
摘要
空间形式中的Wintgen理想子流形是那些在所谓的DDVV不等式（联系标量曲率、平均曲率和标量法曲率）中逐点达到等号的子流形。利用Moebius几何框架，我们证明在余维数为2的情形下，Wintgen理想子流形的平均曲率球面对应于复二次曲面中的1-各向同性全纯曲线。反之，中的任何1-各向同性复曲线描述了一个维球面的2参数族，其包络在正则点处总是一个维Wintgen理想子流形。还讨论了与Dajczer和Tojeiro关于同一主题的工作的关系，以及用欧氏空间中的极小曲面进行的描述。
引用
@article{arxiv.1402.3400,
title = {Wintgen ideal submanifolds of codimension two, complex curves, and Moebius geometry},
author = {Tongzhu Li and Xiang Ma and Changping Wang and Zhenxiao Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3400},
year = {2014}
}
备注
17 pages. Any comments are welcome