树索引随机游走在大跳跃域中的最大值
概率论
2018-06-20 v3
摘要
我们考虑由任意有限随机或确定性树索引的随机游走。我们推导出一个简单的充分条件，确保树索引随机游走的最大位移由单个大跳跃决定。该条件由四个量给出：随机游走步长的尾部分布与期望、树的高度以及其顶点数。这些结果被应用于子代分布属于稳定律吸引域的临界 Galton-Watson 树。
引用
@article{arxiv.1505.04949,
title = {The maximum of a tree-indexed random walk in the big jump domain},
author = {Pascal Maillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04949},
year = {2018}
}
备注
17 pages. v2: added e-mail and grant number, no other changes v3: several small changes, changed the structure of the article (merged sections 4 and 5)