树索引随机游动范围的容量

通过引入无限 Galton-Watson 过程的一个新测度并提供树上（离散）Green 函数的估计，我们建立了临界分支随机游动容量的渐近行为：在高维 $d\ge 7$ 时，容量线性增长；在临界维数 $d=6$ 时，其渐近正比于 $\frac{n}{\log n}$ 增长。