固定边数图中圈的最大数量

Andrii Arman; Sergei Tsaturian

固定边数图中圈的最大数量

组合数学 2017-02-13 v2

作者: Andrii Arman , Sergei Tsaturian

摘要

考虑的主要问题是最大化具有给定边数的图中的圈数。2009年，Kir\'aly猜想存在常数 $c$ 使得任何具有 $m$ 条边的图至多具有 $(1.4)^m$ 个圈。本文证明对于足够大的 $m$ ，具有 $m$ 条边的图至多具有 $(1.443)^m$ 个圈。对于足够大的 $m$ ，给出了具有 $m$ 条边和 $(1.37)^m$ 个圈的图示例。对于具有给定顶点数和边数的图，给出了圈最大数量的上界。此外，证明了对于具有给定边数的多重图以及具有给定顶点数和边数的多重图中圈的最大数量的指数级紧界。

关键词

图圈极值图论上界多重图圈最大化 Kir\'aly猜想

引用

@article{arxiv.1702.02662,
  title  = {The maximum number of cycles in a graph with fixed number of edges},
  author = {Andrii Arman and Sergei Tsaturian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02662},
  year   = {2017}
}

固定边数图中圈的最大数量

摘要

关键词

引用

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