最大化图中诱导圈的数量

我们确定了在具有 $n\ge n_0$ 个顶点的图中可以包含的诱导圈的最大数量，并表明存在唯一一个达到该最大值的图。这回答了 Tuza 的一个问题。我们还确定了在具有 $n\ge n_0$ 个顶点的图中可以包含的奇圈或偶圈的最大数量，并刻画了极值图。这解决了 Chv\'atal 和 Tuza 于 1988 年提出的一个猜想。