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平面图中的五边形最大数目

组合数学 2022-12-06 v2

作者: Ervin Győri , Addisu Paulos , Nika Salia , Casey Tompkins , Oscar Zamora

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摘要

1979 年，Hakimi 与 Schmeichel 考虑了在 $n$ 个顶点的平面图中最大化给定长度圈数的问题。他们精确确定了三角形与 $4$ -圈的最大数目，并提出了五边形最大数目的猜想。本文中，我们证实了该猜想。更进一步，我们刻画了具有五边形最大数目的 $n$ 顶点平面图。

关键词

平面图五边形圈极值图论 Hakimi-Schmeichel 猜想

引用

@article{arxiv.1909.13532,
  title  = {The Maximum Number of Pentagons in a Planar Graph},
  author = {Ervin Győri and Addisu Paulos and Nika Salia and Casey Tompkins and Oscar Zamora},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13532},
  year   = {2022}
}