平面图中 10-环与 12-环的最大数量
组合数学
2021-06-08 v1
摘要
对固定的平面图 H，令 N_P(n,H) 表示 n 个顶点的平面图中 H 的副本的最大数量。当 H 为圈时，N_P(n,C_m) 的渐近值目前已知于 m∈{3,4,5,6,8}。在本注记中，我们通过确立 N_P(n,C_10)∼(n/5)^5 与 N_P(n,C_12)∼(n/6)^6 扩展了这一列表。为此，我们对 m∈{5,6} 回答了如下本身有趣的问题：在某个团边上的何种概率质量 μ 能最大化 m 个独立从 μ 抽取的样本构成一个 m-圈的概率？
引用
@article{arxiv.2106.02966,
title = {The maximum number of 10- and 12-cycles in a planar graph},
author = {Christopher Cox and Ryan R. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.02966},
year = {2021}
}
备注
7 pages, 1 figure