与短循环相关的广义平面图Turán数

Ervin Győri; Hilal Hama Karim

与短循环相关的广义平面图Turán数

组合数学 2024-05-15 v1

作者: Ervin Győri , Hilal Hama Karim

摘要

给定两个图 $H$ 和 $F$ ，广义平面图Turán数 $\mathrm{ex}_\mathcal{P}(n,H,F)$ 是n顶点 $F$ -自由平面图中 $H$ 副本数的最大值。我们研究当 $H$ 和 $F$ 为短循环时的该函数。 Namely，对于较大的 $n$ ，我们找到 $\mathrm{ex}_\mathcal{P}(n, C_l,C_3)$ 的确切值，其中 $C_l$ 为长度为 $l$ 的循环， $4\leq l\leq 6$ ，并确定每种情况下的极端图。此外，考虑这些问题的逆向问题，我们确定 $\mathrm{ex}_\mathcal{P}(n,C_3,C_l)$ 的尖锐上界， $4\leq l\leq 6$ 。

关键词

平面图Turán数短循环极端图图论循环长度

引用

@article{arxiv.2405.08162,
  title  = {Generalized planar Tur\'an numbers related to short cycles},
  author = {Ervin Győri and Hilal Hama Karim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08162},
  year   = {2024}
}

与短循环相关的广义平面图Turán数

摘要

关键词

引用

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