关于具有有界匹配数的广义 Turán 问题

给定图 $H$ 和图族 $\mathcal{F}$，广义 Turán 数 $\mathrm{ex}(n,H,\mathcal{F})$ 是在不含 $\mathcal{F}$ 中任何成员作为子图的 $n$ 个顶点的图中，$H$ 的副本的最大数量。近来，人们关注研究 $\mathcal{F}=\{F,M_{s+1}\}$（对任意 $F$）且 $H=K_r$ 的情形。我们将这些研究推广到 $H$ 亦为任意图的情形。