离散异构图副本的广义图塔尔问题

广义图塔尔数 $\mathrm{ex}(n, H, F)$ 表示在 $n$ 顶点的 $F$-free 图中包含 $H$ 的副本数的最大值。对于整数 $t \geq 1，tF$ 为 $F$ 的 $t$ 个 vertex-disjoint 副本的并。Gerbner、Methuku 和 Vizer(2019) 给出了 $\mathrm{ex}(n,K_r,(t+1)K_{2,b})$ 的渐近尖锐界。我们在两个方向上扩展他们的结果：考虑禁用图 $(t+1)K_{a,b}$ 和 $(t+1)C_{2k}$，并给出相同数量级更精确的匹配上界和下界。