关于无三角形图中五边形的数量

Hamed Hatami; Jan Hladký; Daniel Král; Serguei Norine; Alexander Razborov

doi:10.1016/j.jcta.2012.12.008

关于无三角形图中五边形的数量

组合数学 2017-07-31 v4

作者: Hamed Hatami , Jan Hladký , Daniel Král , Serguei Norine , Alexander Razborov

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摘要

利用旗代数的形式体系，我们证明了每个具有 $n$ 个顶点的无三角形图 $G$ 最多包含 $(n/5)^5$ 个长度为五的圈。此外，等式仅在 $n$ 能被5整除且 $G$ 是五边形的平衡膨胀时成立。我们还计算了五边形的最大数量，并在 $n$ 足够大时刻画了非整除情况下的极值图。这解决了Erdős在1984年提出的一个猜想。

关键词

五边形无三角形图旗代数极值图 Erdős猜想长度为五的圈

引用

@article{arxiv.1102.1634,
  title  = {On the Number of Pentagons in Triangle-Free Graphs},
  author = {Hamed Hatami and Jan Hladký and Daniel Král and Serguei Norine and Alexander Razborov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1634},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages, accepted to Journal of Combinatorial Theory Ser. A

关于无三角形图中五边形的数量

摘要

关键词

引用

备注

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