偶环超图悬挂的极值数

对于固定的$k\ge 2$，确定不含$C_{2k}$（长度为$2k$的环）的$n$顶点二部图的边数的数量级是一个长期未决的开放问题。我们考虑将该问题推广到三元系。特别地，我们证明在不含任意顶点链环中的$C_6$的$n$顶点三元系中，三元组的最大数量级为$n^{7/3}$。此外，我们构造了具有$n$个顶点和$n^{4/3}$条边的新的稠密无$C_6$二部图族，其数量级如此。