四分曲面上最大强制数的研究

Klein 和 Randic (1985) 提出了强制数（forcing number）的概念，此概念在化学共轭理论中具有应用。设 $G$ 为一个具有完美匹配 $M$ 的图。$M$ 的强制数是 $M$ 中最小的子集基数，该子集仅包含在某个唯一的完美匹配 $M$ 中。$G$ 的最大强制数是所有完美匹配 $M$ 的强制数的最大值。Kleinerman (2006) 证明了 $2n\times 2m$ 四分曲面上的最大强制数为 $nm$。通过改进 Kleinerman 的方法，我们获得除一类图形外，所有 torus 上的 4-正则四分曲面图的最大强制数。