$\mathrm{pq}$ 的 $\mathbb{Q}$-Korselt 集

设 $N$ 为正整数，$\mathbb{A}$ 为 $\mathbb{Q}$ 的非空子集，$\alpha=\dfrac{\alpha_{1}}{\alpha_{2}}\in \mathbb{A}\setminus \{0,N\}$。若对整除 $N$ 的每个素数 $p$ 均有 $\alpha_{2}p-\alpha_{1}$ 为 $\alpha_{2}N-\alpha_{1}$ 的因子，则称 $\alpha$ 为 $N$-Korselt 基（等价地称 $N$ 为 $\alpha$-Korselt 数）。$N$ 在 $\mathbb{A}$ 中的所有 Korselt 基组成的集合称为 $N$ 的 $\mathbb{A}$-Korselt 集，简记为 $\mathbb{A}$-$\mathcal{KS}(N)$。设 $p$ 与 $q$ 为两个不同素数。本文研究 $pq$ 的 $\mathbb{Q}$-Korselt 基，详细给出如何构造 $\mathbb{Q}$-$\mathcal{KS}(pq)$。由此，我们通过补充当 $q <2p$ 时的集合 $\mathbb{Z}$-$\mathcal{KS}(pq)$，完成了文献[4]中给出的 $pq$ 在 $\mathbb{Z}$ 上 Korselt 集的不完整刻画。