极大理想幂的多种极化
交换代数
2013-04-05 v2
摘要
本文研究了极大理想m^d的幂的不同极化，以及其相关的无平方版本I_d的极化。对于n=3，我们证明了m^d的每个极小自由胞腔分解都来自理想m^d的某种极化。当I是无平方理想时，我们证明了I的任何极化的Alexander对偶是I的Alexander对偶理想的一个极化。我们应用这个定理，同时研究I_d及其Alexander对偶I_{n-d+1}的不同极化。我们通过给出极化的组合描述来实现这一点，该描述具有自然的对偶性。我们更详细地研究了d=2和d=n-1的情况。这里，我们证明了完全图K_n的生成树与这些理想的极大极化之间存在一一对应。
引用
@article{arxiv.1303.5780,
title = {The many polarizations of powers of maximal ideals},
author = {Henning Lohne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5780},
year = {2013}
}
备注
Added a reference and a remark