Artin单项式理想的极化

我们证明Artin单项式理想的任何极化都定义一个三角剖分球。这证明了A. Almousa、H. Lohne和第一作者的一个猜想。从几何上看，包含$(x_1^{a_1}, \ldots, x_n^{a_n})$的理想的极化定义了球面上的全维三角剖分球，该球面是维度为$a_1-1, \cdots, a_n-1$的单形边界的连接。我们证明了这个连接球面的每个全维Cohen-Macaulay子复形都属于这种类型，并且这些球是可构造的。这样的三角剖分球具有一个对偶胞腔复形，它是维度为$a_1-1, \cdots a_n-1$的单形乘积的子复形。我们证明这个胞腔复形给出了该三角剖分球的Alexander对偶理想的胞腔极小自由消解。当单形乘积是一个超立方体时，利用这些对偶胞腔复形，我们在一类范围内对所有Artin单项式理想的极化进行了分类。我们还证明了G. Kalai的挤压球源自Artin单项式理想的极化。