$\mathbb Z_2^r \times \mathbb Z_{4}^s$ 的 Lind-Lehmer 常数

Michael J. Mossinghoff; Vincent Pigno; Christopher Pinner

doi:10.2140/moscow.2019.8.151

$\mathbb Z_2^r \times \mathbb Z_{4}^s$ 的 Lind-Lehmer 常数

数论 2019-05-29 v1

作者: Michael J. Mossinghoff , Vincent Pigno , Christopher Pinner

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摘要

我们证明，对于形如 $G=\mathbb Z_2^r\times\mathbb Z_4^s$ 且 $|G|\geq 4$ 的群，其最小正对数Lind-Mahler测度为 $\frac{1}{|G|} \log (|G|-1)$ 。我们还证明对于 $G=\mathbb Z_2 \times \mathbb Z_{2^n}$ 且 $n\geq 3$ ，该值为 $\frac{1}{|G|} \log 9$ 。此前，该最小测度仅对形如 $\mathbb Z_2^k$ 或 $\mathbb Z_{2^k}$ 的2-群已知。

关键词

Lind-Lehmer常数对数Lind-Mahler测度有限阿贝尔群 2-群群不变量

引用

@article{arxiv.1805.05450,
  title  = {The Lind-Lehmer Constant for $\mathbb Z_2^r \times \mathbb Z_{4}^s$},
  author = {Michael J. Mossinghoff and Vincent Pigno and Christopher Pinner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05450},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages

$\mathbb Z_2^r \times \mathbb Z_{4}^s$ 的 Lind-Lehmer 常数

摘要

关键词

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