Grenander 型估计量 $L_{\infty}$ 误差的极限分布

Cécile Durot; Vladimir N. Kulikov; Hendrik P. Lopuhaä

doi:10.1214/12-AOS1015

Grenander 型估计量 $L_{\infty}$ 误差的极限分布

统计理论 2012-09-26 v3 统计理论

作者: Cécile Durot , Vladimir N. Kulikov , Hendrik P. Lopuhaä

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摘要

设 $f$ 为定义在 $[0,1]$ 上的非增函数。在标准正则条件下，我们推导了 $f$ 与其 Grenander 型估计量之差在 $[0,1]$ 子区间上的上确界范数的渐近分布。收敛速率被证明为 $(n/\log n)^{-1/3}$ 阶，且极限分布为 Gumbel 分布。

关键词

Grenander 型估计量 L-无穷误差极限分布非增函数上确界范数 Gumbel 分布收敛速率

引用

@article{arxiv.1111.5934,
  title  = {The limit distribution of the $L_{\infty}$-error of Grenander-type estimators},
  author = {Cécile Durot and Vladimir N. Kulikov and Hendrik P. Lopuhaä},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5934},
  year   = {2012}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOS1015 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Grenander 型估计量 $L_{\infty}$ 误差的极限分布

摘要

关键词

引用

备注

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