卷积半正态分布随机变量最大值的冈贝尔收敛
概率论
2021-03-29 v1
摘要
在本注记中，我们针对若干与正态分布相关的例子，建立了独立同分布随机变量最大值依分布收敛到冈贝尔分布及其相应规范化序列的结果。受高频数据中跳跃检验的启发，我们的主要兴趣在于半正态分布以及两个独立半正态分布随机变量的和或差。由于半正态分布既非稳定也非对称，这些例子是非平凡的推广。我们证明了两个独立半正态分布随机变量的和与差以及其他例子所得到的分布，其尾部行为与正态情形相关。结果表明，所有这些分布的冈贝尔收敛均可按类似步骤证明。我们在蒙特卡洛模拟中说明了这些结果。
引用
@article{arxiv.2103.14525,
title = {Gumbel convergence of the maximum of convoluted half-normally distributed random variables},
author = {Markus Bibinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14525},
year = {2021}
}