柔性 Gumbel 分布:一种关于众数推断的新模型

从一个用于最大值的最小值的 Gumbel 分布与一个用于最小值的 Gumbel 分布的混合中,导出了一个由众数与其他三个参数索引的新单峰分布族。探讨了所提分布的性质,包括模型可辨识性以及在捕获呈现不同方向偏度且范围宽广的重尾数据方面的灵活性。发展了频率学派与贝叶斯方法来推断新分布中的参数。通过模拟研究证明了两种方法的满意表现。通过将所提模型拟合到模拟数据与水文学应用中的真实数据,表明所提柔性分布特别适用于包含任一侧极端值的数据,其中众数作为关注的位置参数。使用所提单峰分布,可轻松构建关于给定协变量的响应变量众数的回归模型。我们将该模型应用于犯罪学中的应用数据,以揭示被离群值掩盖的有趣数据特征。本研究中所有考虑推断方法的计算机程序见 https://github.com/rh8liuqy/flexible_Gumbel。