样本协方差矩阵非对角元素的泊松点过程收敛
概率论
2020-11-10 v2
摘要
我们研究独立同分布随机游走序列的点过程收敛。目标是推导这些随机游走极值的渐近理论。在存在 阶矩的条件下，我们证明了最大随机游走到 Gumbel 分布的收敛性。我们大量使用了独立同分布随机变量之和的精确大偏差结果。作为推论，我们推导了高维样本中样本协方差矩阵与相关系数矩阵非对角元素的联合收敛，其中维度随样本量增大而增大。这推广了关于最大元素渐近 Gumbel 性质的已知结果。
引用
@article{arxiv.2002.07771,
title = {Point process convergence for the off-diagonal entries of sample covariance matrices},
author = {Johannes Heiny and Thomas Mikosch and Jorge Yslas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07771},
year = {2020}
}