关于和与极值的渐近结果

“中等偏差”一词在文献中常用来表示一类大偏差原理，在某种意义上，它填补了某些随机变量向常数的概率收敛与向中心化高斯分布的弱收敛（当这些随机变量被适当中心化和重标度时）之间的空白。当弱收敛指向非高斯分布时，我们称之为非中心中等偏差。在本文中，我们针对有上界的独立同分布随机变量之和与最大值的二元序列，证明了一个非中心中等偏差结果。我们还证明了一个随机变量无上界且最大值被适当归一化的结果。最后，我们证明了独立同分布指数随机变量部分最小值之和的中等偏差结果。