回归模型最大似然估计量关于$\alpha$-散度的风险渐近展开及其在样本量问题中的应用——完整版
统计理论
2017-09-12 v2 统计理论
摘要
对于回归模型，我们考虑最大似然估计量关于-散度的风险，该散度包含Kullback-Leibler散度、Hellinger距离和散度的特例。给出了风险关于样本量的渐近展开，直至阶。我们关注风险收敛速度（至零）如何受回归模型的误差项分布以及标准化解释变量的联合矩的大小影响。除一般结果（由Mathematica程序给出）外，我们考虑三种具体的误差项分布：正态分布、t分布和偏正态分布。我们使用最大似然估计量的（近似）风险作为回归模型估计难度的度量。特别地，通过将（近似）风险的值与二项分布的值比较，我们可以给出估计回归模型所需样本量的某种标准。
引用
@article{arxiv.1703.10107,
title = {Asymptotic Expansion of Risk for a Regression Model with respect to $\alpha$-Divergence with an Application to the Sample Size Problem -- Complete Version},
author = {Yo Sheena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10107},
year = {2017}
}