离散分布间散度的极小极大率最优估计

我们研究了整数 $\alpha\ge 1$ 时离散分布间 $\alpha$-散度的极小极大估计，其中包括 Kullback--Leibler 散度和 $\chi^2$-散度作为特例。摒弃了获取独立性的常用理论技巧，我们构建了首个极小极大率最优估计量，该估计量不需要任何泊松化 (Poissonization)、样本分割或近似多项式的显式构造。该估计量采用混合方法：在非平滑区域求解一个基于矩匹配的问题无关线性规划，并在平滑区域应用依赖于问题的偏差校正插件估计量，两者之间设有软决策边界。