Cox 比例风险模型中基线分布的形状约束非参数估计量
统计理论
2013-01-10 v3 统计理论
摘要
我们研究了 Cox 模型中单调基线风险函数和递减基线密度函数的非参数估计。提出了两种非减基线风险函数的估计量。我们推导了非参数最大似然估计量，并考虑了一种 Grenander 型估计量，其定义为 Breslow 估计量的最大凸minorant的左导数。我们证明了这两种估计量是强一致的且渐近等价的，并推导了它们在固定点的共同极限分布。以类似方式获得了非增基线风险函数的两种估计量及其渐近性质。此外，我们引入了一种用于非增基线密度的 Grenander 型估计量，其定义为从 Breslow 估计量导出的基线累积分布函数估计量的最小凹majorant的左导数。我们证明了该估计量是强一致的，并推导了其在固定点的渐近分布。
引用
@article{arxiv.1110.2345,
title = {Shape constrained nonparametric estimators of the baseline distribution in Cox proportional hazards model},
author = {Hendrik P. Lopuhaä and Gabriela F. Nane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2345},
year = {2013}
}
备注
45 pages, 1 figure