Cox模型中单调基线风险的保序平滑估计量

我们考虑 Cox 模型中单调基线风险的两种保序平滑估计量：一种最大平滑似然估计量，以及一种基于累积基线风险的平滑 Breslow 估计量的 Grenander 型估计量。我们证明两者均以速率 $n^{m/(2m+1)}$ 渐近正态，其中 $m\geq 2$ 表示所考虑的平滑阶数，并将其极限行为与 Lopuha"a 和 Musta (2016) 研究的核平滑保序估计量相联系。结果表明，Grenander 型估计量与核平滑保序估计量渐近等价，而最大平滑似然估计量表现出相同的渐近方差但不同的偏差。最后，我们给出关于逐点置信区间的数值结果，以说明两种方法的相似表现。