固定维度下具有近最优速率的线性阈值估计量的渐近正态性
统计理论
2021-10-01 v2 统计理论
摘要
线性阈值模型假定响应变量关于协变量的条件分布在协变量空间中（通常未知的）超平面的两侧有所不同。此类模型中的一个关键目标是了解该分离超平面。用于估计阈值参数的精确似然或最小二乘方法涉及指示函数，这使得它们难以优化，因此通常通过采用对指示函数进行平滑近似的替代损失来处理。在本文中，我们证明了所得估计量在分类和回归阈值模型中均具有近最优收敛速率的渐近正态性：高达对数因子的 。这比统计学和计量经济学文献中类似模型的平滑估计量当前已确立的收敛速率要快得多。我们还展示了将我们的方法应用于一个环境数据集的实例，其中 排放通过由人均 GDP 和城市聚集定义的分离超平面来解释。
引用
@article{arxiv.2001.06955,
title = {Asymptotic normality of a linear threshold estimator in fixed dimension with near-optimal rate},
author = {Debarghya Mukherjee and Moulinath Banerjee and Debasri Mukherjee and Ya'acov Ritov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06955},
year = {2021}
}