局部上同调模的字典序加幂不等式

我们在域上标准分次代数中由齐次极大理想支撑的局部上同调模的 Hilbert 函数之间，于 Hilbert 函数偏序集嵌入的框架下证明了一个不等式。作为主要应用，我们证明了局部上同调的 Evans 关于 Betti 数的 Lex-Plus-Power 猜想的类似结论。该结果蕴含了经典 Lex-Plus-Power 猜想的若干情形，即极值 Betti 数之间的不等式。特别地，对于目前已知 Eisenbud-Green-Harris 猜想成立的那类理想，分次理想的射影维数和 Castelnuovo-Mumford 正则度在过渡到相应的 Lex-Plus-Power 理想时不会减小。